Uma relação r é definida sobre um produto cartesiano axb, onde os elementos de r são da forma (x,y) que chamamos de par ordenado. onde x pertence ao conjunto a = {-2, -1, 0, 1, 2} e y pertence ao conjunto b = {-1, 0, 1, 2, 3}. a forma com que x é relacionado a y é deve ser de acordo com a regra, expresso por y = x + 1.
a) para determinarmos os pares ordenados (x,y), a ideia é pegar os elementos de a um a um (x) e aplicar na expressão y = x + 1 para encontrar o y. assim:
- para x = -2, temos
y = x + 1 = -2 + 1 = -1
como -1 pertence ao conjunto b, o par ordenado será (-2, -1).
- para x = -1, temos
y = x + 1 = -1 + 1 = 0
como 0 pertence ao conjunto b, o par ordenado será (-1, 0).
- para x = 0, temos
y = x + 1 = 0 + 1 = 1
como 1 pertence ao conjunto b, o par ordenado será (0, 1).
- para x = 1, temos
y = x + 1 = 1 + 1 = 2
como 2 pertence ao conjunto b, o par ordenado será (1, 2).
- para x = 2, temos
y = x + 1 = 2 + 1 = 3
como 3 pertence ao conjunto b, o par ordenado será (2, 3).
em resumo, teremos r = {(-2, -1), (-1, 0), (0, 1), (1, 2), (2, 3)}
b) o diagrama está no final do texto
c) o domínio será o conjunto a = {-2, -1, 0, 1, 2}, ou seja, a origem.
d) o contradomínio será o conjunto b = {-1, 0, 1, 2, 3}, ou seja, o destino.
e) a imagem será o conjunto b = {-1, 0, 1, 2, 3}, pois para cada elemento de a teremos um elemento de b relacionado pela regra y = x +1.
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